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2015年证券投资分析第七章复习考点:套利定价理论

日期: 2019-08-08 13:49:28 作者: 叶红艳

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  第四节 套利定价理论

  套利定价理论(APT),由罗斯于20世纪70年代中期建立的。

  解决了“如果所有证券的收益都受到某个共同因素的影响,那么在均衡市场状态下,导致各种证券具有不同收益的原因是什么”的问题。

  一、套利定价的基本原理

  (一)假设条件

  假设一:投资者是追求收益的,同时也是厌恶风险的。

  假设二:所有证券的收益都受到一个共同因素F的影响,并且证券的收益率具有如下的构成形式:

  实际收益率:ri=ai+biF1+εi

  式中:b——灵敏度指标,反映F因素风险大小;F——影响证券的共同因素。

  假设三:投资者能够发现市场上是否存在套利机会,并利用该机会进行套利。

  (二)套利机会与套利组合

  通俗地讲,“套利”是指人们不需要追加投资就可获得收益的买卖行为。从经济学的角度讲,“套利”是指人们利用同一资产在不同市场间定价不一致,通过资金的转移而实现无风险收益的行为。

  套利组合行为,是指满足下述三个条件的证券组合:

  1.该组合中各种证券的权数满足w1+w2+……wN=0。

  2.该组合因素灵敏度系数为零,即w1b1+w2b2+……wNbN=0。

  3.该组合具有正的期望收益率,即w1Er1+ w2Er2+……wNErN0。

  如果不存在套利组合,那么市场就不存在套利机会。

  (三)套利定价模型

  当市场上存在套利机会时,投资者会不断地进行套利交易,从而不断推动证券价格向套利机会消失的方向变动,直到套利机会消失为止,此时证券的价格为均衡价格。

  此时,证券或组合的期望收益率为:

  Eri=λ0+biλ1 (仅有一个共同因素影响)

  套利定价模型表明,市场均衡状态下,证券或组合的期望收益率完全由它所承担的因素风险所决定;承担相同因素风险的证券或证券组合都应该具有相同期望收益率;期望收益率与因素风险的关系,可由期望收益率的因素敏感性的线性函数反映。一般形式为:

  Eri=λ0+bi1λ1+ bi2λ2+…+ biNλN

  式中:λk——对因素Fk具有单位敏感性的因素风险溢价

  二、套利定价模型的应用

  1.事先仅是猜测某些因素可能是证券收益的影响因素,但并不确定知道这些因素中,哪些因素对证券收益有广泛而特定的影响?哪些因素没有。于是可以运用统计分析模型对证券的历史数据进行分析,以分离出那些统计上显著影响证券收益的主要因素。

  2.明确确定某些因素与证券收益有关,于是对证券的历史数据进行回归以获得相应的灵敏度系数,再运用公式预测证券的收益。

  【例题·单选题】 解决“如果所有证券的收益都受到某个共同因素的影响,则在均衡时,证券的价格如何决定”的定价理论是( )。

  A.均值方差模型

  B.资本市场线

  C.证券市场线

  D.套利定价模型

  『正确答案』D

  【例题·多选题】 根据套利定价理论,套利组合满足的条件包括( )。

  A.该组合的期望收益率大于0

  B.该组合中各种证券的权数之和等于0

  C.该组合中各种证券的权数之和等于1

  D.该组合的因素灵敏度系数等于0

  『正确答案』ABD

  【例题·判断题】根据套利定价理论,当市场上不存在套利机会时,具有不同因素风险的证券,其单位因素风险溢价一般是不同的。( )

  『正确答案』×

  

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